同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!
解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市西北大学附中高二数学15-16下学期期末测试题3

(时间:120分钟    分值:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)                                                                                       

1.已知i是虚数单位,复数z=,则=(  )                                 

A.﹣+i               B +i                  Ci                  D.﹣i

2.由直线x=x=y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为(  )               

A                         B1                           C                       D

3.已知随机变量ξ服从正态分布N2σ2),且Pξ4=0.8,则P0ξ2=(  )      

A0.6                       B0.4                        C0.3                        D0.2

4.对于函数fx=+lnx,若f′1=1,则k=(  )                  

A                         B                          C.﹣                      D.﹣

5.某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有(  )                                              

AA×A        BA×43           CC×A        DC×43          

6.(x2+2)(5的展开式的常数项是(  )                          

A.﹣3                       B.﹣2                       C2                           D3

7.已知函数fx=在区间(﹣2)上为单调递增函数,则实数b的取值范围是(  )

A.(﹣11         B[01                C.(1+∞           D.(﹣,﹣1]

8.袋子中放有大小、性质完全相同的4个白球和5个黑球,如果不放回地依次摸出2个球,则在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到黑球的概率为(  )                                              

A                         B                        C                          D

9.六个人从左到右排成一行,最右端只能排甲或乙,最左端不能排乙,则不同的排法种数共有(  )                                             

A192                      B216                       C240                       D288

10.已知函数fx=xlnxax2有两个极值点,则实数a的取值范围为(  )               

A.(﹣0         B.(0+∞           C               D.(01

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)                    

11.设随机变量XB8),则DX=                 

12.若(12x9=a9x9+a8x8+…+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+…+a8+a9=       

13.用0910个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为                 

14.已知整数对按如图规律排成,照此规律,则第68个数对是          

15.若曲线C1y=ax2a0)与曲线C2y=ex在(0+∞)上存在公共点,则a的取值范围为                                                                                  

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共75分)          

16.(12分)已知(x+n的展开式中的第二项和第三项的系数相等。               

1)求n的值;                                                                            

2)求展开式中所有二项式系数的和;                                             

3)求展开式中所有的有理项。                                                        

17.(12分)医院到某社区检查老年人的体质健康情况,从该社区全体老人中,随机抽取12名进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:657890865287728687988886根据老年人体质健康标准,成绩不低于80的为优良。                                                                           

1)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是优良的概率;                                                                  

2)从抽取的12人中随机选取3人,记ξ表示成绩优良的人数,求ξ的分布列和期望。           

18.(12分)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABCA1B1C1中,侧面A1ACC1底面ABC,且∠A1AC=,点OAC的中点。                                                                              

1)求证:AC⊥平面A1OB                                                            

2)求二面角B1ACB的余弦值。                                               

19.(12分)某大型企业招聘会的现场,所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试,张、王、李三位专家都有通过待定淘汰三类票各一张,每个应聘者面试时,张、王、李三位专家必须且只能投一张票,每人投三类票中的任意一类的概率均为,且三人投票相互没有影响,若投票结果中至少有两张通过票,则该应聘者初次面试获得通过,否则该应聘者不能获得通过                  

1)求应聘者甲的投票结果获得通过的概率;                                     

2)记应聘者乙的投票结果所含通过待定票的票数之和为X,求X的分布列和数学期望。  20.(13分)某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛.在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次,若某同学成绩优秀,则给予班级10分的班级积分,若成绩良好,则给予班级5分的班级积分.假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为,他们的竞赛成绩相互独立。              

1)求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率;                    

2)记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望                                                                                                   

21.(14分)已知函数fx=xlnx1gx=kfx)﹣x+,(k∈R)。                 

1)求曲线y=fx)在(2f2))处的切线方程;                           

2)求函数gx)的单调区间;                                                        

3)当1k3x∈1e)时,求证:gx)>﹣1+ln3)。