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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

辽宁省大连市2016数学中考真题

(时间:120分钟   150分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.﹣3的相反数是(  )

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2.在平面直角坐标系中,点(15)所在的象限是(  )

A.第一象限             B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

3.方程2x+3=7的解是(  )

Ax=5                      Bx=4                      Cx=3.5                   Dx=2

4.如图,直线AB∥CDAE平分∠CABAECD相交于点E∠ACD=40°,则∠BAE的度数是(  )

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A40°                      B70°                       C80°                     D140°

5.不等式组学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解集是(  )

Ax>﹣2                Bx1                    C.﹣1x2            D.﹣2x1

6.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1234随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是(  )

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7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是(  )

A1001+x        B1001+x2        C1001+x2       D1001+2x

8.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)(  )

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A40πcm2                B65πcm2                 C80πcm2                      D105πcm2

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9.因式分解:x23x=      

10.若反比例函数y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象经过点(1,﹣6),则k的值为      

11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°AB=1,则BD=      

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12.下表是某校女子排球队队员的年龄分布

年龄/

13

14

15

16

频数

1

1

7

3

则该校女子排球队队员的平均年龄是      岁。

13.如图,在菱形ABCD中,AB=5AC=8,则菱形的面积是      

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14.若关于x的方程2x2+xa=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是      

15.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为()       海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8cos55°≈0.6tan55°≈1.4)。

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16.如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴相交于点ABm+20)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(mc),则点A的坐标是      

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三、解答题(本大题共4小题,17181992012分,共39分)

17.计算:(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! +1)(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!1+(﹣20学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

18.先化简,再求值:(2a+b2a4a+3b),其中a=1b=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

19.如图,BD▱ABCD的对角线,AE⊥BDCF⊥BD,垂足分别为EF,求证:AE=CF

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20.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组

家庭用水量x/

家庭数/

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0x≤6.5

13

C

6.5x≤9.0

 

D

9.0x学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≤11.5

 

E

11.5x≤14.0

6

F

x4.0

3

根据以上信息,解答下列问题

1)家庭用水量在4.0x≤6.5范围内的家庭有      户,在6.5x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是      %

2)本次调查的家庭数为      户,家庭用水量在9.0x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是      %

3)家庭用水量的中位数落在      组;

4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数。

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四、解答题(本大题共3小题,212292310分,共28分)

21AB两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度。

22.如图,抛物线y=x23x+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x轴相交于AB两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点Dy轴的平行线,与直线BC相交于点E

1)求直线BC的解析式;

2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标。

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23.如图,AB⊙O的直径,点CD⊙O上,∠A=2∠BCD,点EAB的延长线上,∠AED=∠ABC

1)求证:DE⊙O相切;

2)若BF=2DF=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求⊙O的半径。

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五、解答题(本大题共3小题,2411分,252612分,共35分)

24.如图1△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点DDF=DB,与射线BA相交于点F,过点EBC的垂线,与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF△ABC重叠部分的面积为SS关于x的函数图象如图2所示(其中0x≤m1x≤mmx≤3时,函数的解析式不同)

1)填空:BC的长是      

2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。

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25.阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:如图1△ABC中,AB=AC,点DBC边上,∠DAB=∠ABDBE⊥AD,垂足为E,求证:BC=2AE

小明经探究发现,过点AAF⊥BC,垂足为F,得到∠AFB=∠BEA,从而可证△ABF≌△BAE(如图2),使问题得到解决.

1)根据阅读材料回答:△ABF△BAE全等的条件是 AAS(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”中的一个)

参考小明思考问题的方法,解答下列问题:

2)如图3△ABC中,AB=AC∠BAC=90°DBC的中点,EDC的中点,点FAC的延长线上,且∠CDF=∠EAC,若CF=2,求AB的长;

3学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)如图4△ABC中,AB=AC∠BAC=120°,点DE分别在ABAC边上,且AD=kDB(其中0k学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!),∠AED=∠BCD,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值(用含k的式子表示)。

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26.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称。

1)填空:点B的坐标是      

2)过点B的直线y=kx+b(其中k0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由;

3)在(2)的条件下,若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上,求此时点P的坐标。

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