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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

山东省潍坊市2016年数学中考真题

(时间:100分钟   分值:120分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1.计算:20•23=(  )

A.﹣                     B                          C0                          D8

2.下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )

A              B            C             D

3.如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是(  )

A          B           C          D

4.近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(  )

A1.2×1011               B1.3×1011               C1.26×1011             D0.13×1012

5.实数ab在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是(  )

A.﹣2a+b                B2ab                   C.﹣b                       Db

6.关于x的一元二次方程x2x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于(  )

A15°                      B30°                       C45°                       D60°

7.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是(  )

A B C D

8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(  )

Aa21                   Ba2+a                     Ca2+a2                D.(a+222a+2+1

9.如图,在平面直角坐标系中,⊙Mx轴相切于点A80),与y轴分别交于点B04)和点C016),则圆心M到坐标原点O的距离是(  )

A10                        B8                      C4                    D2

10.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是(  )

Am                  Bmm≠      Cm>﹣               Dm>﹣m≠

11.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°BC=2,以直角边AC为直径作⊙OAB于点D,则图中阴影部分的面积是(  )

A       B       C            D

12.运行程序如图所示,规定:从输入一个值x”结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是(  )

Ax≥11                    B11≤x23             C11x≤23             Dx≤23

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.计算:+=      

14.若3x2nymx4nyn1是同类项,则m+n=      

15.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩(分数)

70

80

92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是      分。

16.已知反比例函数y=k≠0)的图象经过(3,﹣1),则当1y3时,自变量x的取值范围是      

17.已知∠AOB=60°,点P∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是      

18.在平面直角坐标系中,直线ly=x1x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1,使得点A1A2A3在直线l上,点C1C2C3y轴正半轴上,则点Bn的坐标是      

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

19.关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是,求另一个根及m的值。

20.今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了ABCD四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表:

评估成绩n(分)

评定等级

频数

90≤n≤100

A

2

80≤n90

B

 

70≤n80

C

15

n70

D

6

根据以上信息解答下列问题:

1)求m的值;

2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)

3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率。

21.正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DEBE,过点DDF∥BE⊙O于点F,连接BFAF,且AFDE相交于点G,求证:

1)四边形EBFD是矩形;

2DG=BE

22.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BCCD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)

23.旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元。

1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入﹣管理费)

2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?

24.如图,在菱形ABCD中,AB=2∠BAD=60°,过点DDE⊥AB于点EDF⊥BC于点F

1)如图1,连接AC分别交DEDF于点MN,求证:MN=AC

2)如图2,将△EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE′DF′分别与直线ABBC相交于点GP,连接GP,当△DGP的面积等于3时,求旋转角的大小并指明旋转方向。

25.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A01),点B(﹣910),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点。

1)求抛物线的解析式;

2)过点P且与y轴平行的直线l与直线ABAC分别交于点EF,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;

3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以CPQ为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。